Tanto monitorizar como monitorear son formas adecuadas en español y ambas tienen el sentido de ‘vigilar o seguir algo mediante un monitor’.
En las noticias es frecuente encontrar frases como «Crean una plataforma para monitorizar los datos de incidencia de la gripe» o «La compañÃa ha utilizado el software para monitorizar información personal de los usuarios»; asimismo, son habituales oraciones como «Los biólogos piden monitorear el agua de los regadÃos para (...)